Enigmes logiques

Les trois prisonniers
Trois prisonniers sont condamnés. On propose d'accorder à au moins l'un d'entre eux de s'en sortir.
On place une marque dans le dos des prisonniers. S'ils ont le dos marqué et s'il arrivent à deviner qu'ils ont une marque, alors ils peuvent sortir. Bien sûr, les prisonniers ne peuvent communiquer entre-eux, ils peuvent juste contempler le dos de leurs collègues et réfléchir.
Chaque prisonnier voit que le dos de ses deux camarades est marqué, mais ne peut pas voir ce qu'il y a dans son propre dos.

Comment font-ils pour sortir tout les trois ?

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Les sphinx et la porte du Paradis
Sur sa longue route, un marcheur se retrouve à un delta.
Il sait qu'une route le mène au Paradis Terrestre, alors que l'autre le mènera inexorablement en enfer.
Au début de chacun de ces chemins se trouve un sphinx, tel que l'un dit toujours la vérité, alors que l'autre ment toujours. Bien sûr, il n'y a aucun moyen de savoir si le sphinx qui dit la vérité est sur la route qui mène au Paradis, ou l'inverse.
Sachant que l'homme ne doit poser qu'une question à l'un des deux sphinx, quelle doit être celle-ci pour qu'il trouve la route du paradis?

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Ulysse et le Cyclope
Enfermé dans l'Oreille de Denis (une caverne sicilienne), Ulysse est bien embêté : le Cyclope veut à tout prix sa mort.
Le géant lui propose alors de choisir.
Soit il dit une affirmation vraie, et il sera bouilli,
soit il en dit une fausse, et il sera rôti.

Ulysse, désespéré, sait qu'il peut compter sur l'esprit logique du Cyclope pour s'en sortir.
Que devra-t-il dire ?

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Le duel à trois
Le bon, la brute et le truand se battent dans un duel à trois.
Comme ils font les choses bien, ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils doivent tirer :
Le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute. A condition,bien sûr, qu'il soit encore en vie.
Et le tour reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul survivant.
Le bon ne tire pas très bien.Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois.
Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux.
La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible.

Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?

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